函數有什麼用？

這裡先來問大家一個問題。如果你得了一個大獎，有兩種獎品可以選擇：

• 馬上得現金一千萬元
• 任意函數生成器，也就是你要什麼函數，這台機器就給你什麼函數

你要哪一項？

大部份的人，大概都是選第一項。選第二項的人，通常是想：「其中必有詐，待我選第二個試試。」

沒有錯，選了第二個，你真的就發了。你要多少錢，就有多少錢，才不用在意一千萬這「小小的」數目。

事實上，不只是錢的問題，函數厲害的地方，大概可以這樣說：

你的任何問題，你想知道任何事情，函數都可以回答你！

OK，OK，我承認為了效果，我有點誇大，比方說你的問題是：「生命的意義是什麼？」這一類的，我就不太確定函數可不可以回答你。

不過呢，如果你的問題是：

• 下一期大樂透頭獎號碼是什麼？
• 今年我喜歡的棒球隊會不會拿冠軍？
• 我修的某某課會拿多少分？
• 我約會的對象以後會不會跟我結婚？

這些問題，函數全部可以回答你！夠酷吧？

如果你看看大學數學，重要課程大概是這樣：

• 微積分（學習「函數」的微分和積分）
• 線性代數（學習線性「函數」）
• 複數變數「函數」論
• 實數變數「函數」論
• 機率統計（用所謂的隨機變數「函數」去模擬這個世界的各種現象）

就算沒有那麼明顯的課目，中心思想也和函數脫不了關係！所以說，大學數學，甚至更高等的數學，基本上就是在研究函數！為什麼要研究函數，因為世界上幾乎所有的事情，你所有想知道的東西，我們都可以轉成函數的型式！

好，那你可能要問一個殘酷的事實：

「你們數學家為什麼還是一貧如洗的樣子？」

問得好。這簡單的說，我們沒有任意函數產生器。我們知道函數可以表示很多東西，但是我們常常不知道那個函數長什麼樣子。

不過呢，人類長久的努力也沒有白費。我們知道很多種「種子」函數，可以模擬許許多多我們想知道的函數。這種概念在工程，經濟學，心理學，傳播學，社會學.....都有非常成功的應用！事實上，如果你瞭解函數的概念，又知道一些基本的函數，可以說要學任何一門學科，都是得心應手！很多大師們也許自己都沒有注意，其實是在用函數的概念去面對許許多多不同的問題。

簡單說，函數實在太酷了！雖然你可能很早很早就學過函數，不過你可能不知道函數有這麼酷。我們一起來看看，這函數為什麼這麼酷！

已失連：http://homepage.mac.com/yenlung/WebWiki/WhyFunctions.html